一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).

　　1.要使分式 有意义， 必须满足的条件是( ).

　　A. B. C. D.

　　2. 下列代数式中，是分式的是( )

　　A. B. C. D.

　　3. 在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于 轴对称的点的坐标是( ).

　　A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(2，3)

　　4.如果把分式 中的 、 都扩大3倍，那么分式的值( )

　　A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍

　　5.若点P( )在第二象限，则 的取值范围是( )

　　A.<1 B. <0 c.="">0 D. >1

　　6.函数 与 (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )

　　7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是( )

　　二、填空题(每小题4分，共40分)

　　8. 若分式方程 有增根，则这个增根是

　　9. 如图，反比例函数 的图象经过点P，则 = .

　　10.用科学记数法表示：0.000 004= .

　　11. 将直线 向下平移4个单位得到直线 ，则直线 的解析式为 .

　　12.直线 y=kx b与直线y=-2x 1平行，且经过点(-2,3)，则解析式为 .

　　13. 已知点Q(-8，6)，它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 .

　　14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,

　　则PE PF的值为 .

　　15、如图，在反比例函数 的图象上，有点 ， ， ， ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ， ， ，则 =

　　16.14.如果菱形的两对角线分别为6 和8 ，则它的面积是 .

　　17.如图，矩形ABCD中，AB=1 ，AC=2 ，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转 (0°<<120°)，交BC于点E，交AD于点F.

　　(1)OA= ;

　　(2)若四边形AECF恰好为菱形，则 的值为 .

　　综合试卷5.30

　　班级 姓名 座号 成绩

　　一、选择题

　　题目 1 2 3 4 5 6 7

　　选项

　　二、填空题

　　8、 9、 10、 11、 12、

　　13、(1) (2) 14、 15、 16、 17、(1) (2)

　　三、解答题(共89分).

　　18.(10分) 计算：(1) .(2)

　　19、解方程(10分)(1) (2)

　　20.(7分) 先化简，再求值： 其中 .

　　21、(9分)如图， 已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax b的图象交于

　　M(2，m)和N(-1，-4)两点.

　　(1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON的面积;

　　(3)请判断点P(4，1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

　　22.(9分)如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，请说明四边形 是矩形..

　　23.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.(1)求证：△ABE≌△CDF;

　　(2)若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.

　　24.(9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB

　　(1)直接填空：AB= ;

　　(2)若直线AB以每秒0.5 的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形?(精确到0.1秒)

　　25. (13分)如图11，矩形 中，点 在 轴上，点 在 轴上，点 的坐标是

　　(-12，16)，矩形 沿直线 折叠，使得点 落在对角线 上的点 处，折痕与 、 轴分别交于点 、 .

　　⑴直接写出线段 的长; ⑵求直线 解析式;

　　⑶若点 在直线 上，在 轴上是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出一个满足条件的点 的坐标;若不存在，请说明理由.

　　26.(13分) 是等边三角形，点 是射线 上的一个动点(点 不与点 重合)， 是以 为边的等边三角形，过点 作 的平行线，分别交射线 于点 ，连接 .

　　(1)如图(a)所示，当点 在线段 上时，

　　①求证： ;

　　②探究：四边形 是怎样特殊的四边形?并说明理由;

　　(2)如图(b)所示，当点 在 的延长线上时，

　　①第(1)题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立?(直接写出，不必说明理由)

　　②当点 运动到什么位置时，四边形 是菱形?并说明理由.