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数列递推公式求通项公式的具体构造方法

发布时间:2022-12-26 13:21:53

  我们在高中的数学中会学习到数列,今天小编给大家讲讲数列递推公式求通项公式的具体构造方法,一起来看看吧!

数列递推公式求通项公式的具体构造方法

构造等差数列法

  01、小编第一个要讲的方法就是构造等差数列法,解题步骤如图所示。

构造等比数列法

  01、定义构造法
首先我们利用等比数列的定义q=a_(n 1)/a_n 来构造等比数列,如图所示。

  02、递推式构造法
我们可以通过等比数列的递推式a_(n 1=) Aa_n B,使其构造为形如a_(n 1) λ=A(a_n λ)的等比数列来求解。

  03、通过a_(n 1)=Aa_n B·C^n型的递推式构造为形如a_(n 1) λ·C^(n 1)=A(a_n λ·C^n)的等比数列来求解。

  04、通过a_(n 1)=Aa_n B_n C型的递推式构造为形如a_(n 1) λ_1 n λ_2=A[a_n λ_1 (n-1) λ_2 ]的等比数列来求解。

函数构造法

  01、对于某些比较复杂的递推式,通过分析结构,联想到与该递推式结构相同或相近的公式、函数,再构造“桥函数”来求出所给的递推数列的通项公式的方法。

  02、希望小编介绍的方法能够帮助到大家!

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