一．教材的地位和作用

　　《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。本节内容分两课时完成，本次课设计是第一课时的教学。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，即学习了理论概率后，进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，体现了新课标第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。

　　概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。

　　二、目标分析

　　基于对教材的理解和分析，同时结合学生的情况，我制定了以下教学目标

　　1．知识技能：

　　1）理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步发展概率观念。

　　2）进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

　　2．过程方法:

　　1）选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系.

　　2）通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.

　　3.情感态度与价值观：

　　1）利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。

　　2）结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。

　　4．教学重难点

　　重点：

　　1.通过对事件发生的频率来分析来估计事件发生的概率.

　　2.运用频率估计概率的方法解决实际问题

　　难点: 运用频率估计概率的方法解决实际问题

　　三.教学流程

　　（一）整体设计

　　活动1：复习巩固 引入新知

　　活动2：创设情境，探究主题

　　活动3：讲解例题，深化主题

　　活动4：小结归纳， 课堂练习

　　（二）环节设计

　　活动1：复习巩固，引入新知

　　1.概率的定义：

　　在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.

　　【设计意图】旧知和新课的学习，都是围绕概率概念探讨的，不管前提条件怎样变化，它始终离不开概念的本质。

　　2．学生回顾抛掷硬币，投骰子试验

　　如：掷一次骰子，向上的一面数字是6的概率是＿＿＿＿．

　　各种结果发生的可能性相等；试验的结果是有限个的，

　　【设计意图】对于古典型概率，它可以理论计算Ｐ（Ａ）＝m/n，它也可以通过大量重复试验用频率来估算，而后者费时费力，在这种情况下肯定选择前者完成，让学生明白古典型概率的求法通常选用理论计算，同时为提出下面问题埋下伏笔。

　　3.提问：某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．

　　命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等；我们没法进行理论计算----这样类似事件的概率怎样确定？引出课题---用频率估计概率

　　【设计意图】第一环节的设计，不但复习了前面知识，而且对概率问题进行了梳理，让学生做到了心中有数。概率的获取有理论计算和试验估算两种，从而很自然地确立了本节课的主题---试验估算，即用频率估计概率。

　　活动2：创设情境，探究主题

　　问题1：估计移植成活率（表格在课本158页表25-5）

　　某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？

　　【设计意图】出示本题，主要是同学生一起探求如何用频率估计概率，要求学生学会求这类事件的概率。

　　这里是本节的重点，侧重从以下几方面讲解：

　　（1）回归概念。结合概率的定义：在大量重复试验中，在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.结合本题，成活的频率在某个固定的数值（0.9）左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，则估计幼树移植成活的概率为0.9 【设计意图】让学生明白此题求概率的由来

　　（2）学生要明白：参考对象越大，频率越来越稳定于某个常数，实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少.

　　（3）有的学生可能会提出疑问：能否把表中的14000对应的成活的频率看作成活的概率？可以，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.但老师要讲清楚：一般情况下，用频率估计出来的概率通常要比数据表中的频率保留的位数要少

　　（4）频率与概率的区别： 通过例题，使学生更具体地理解概率，巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率，比如频率有0.80、0.915等，概率为0.9,突破难点。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。

　　【设计意图】希望学生不但能通过频率估计概率，同时能将所求得的概率运用于身边的实例。

　　介绍数学史实：

　　人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.

　　【设计意图】让学生了解史实 ，加深用频率估计概率的原理

　　活动3：讲解例题，深化主题

　　问题2：某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? （表格在课本158页表25-6）

　　学生填空1．这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,

　　2．如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,完好柑橘的实际成本为______元／千克

　　3．设每千克定价为x元，则可以得到的方程是

　　4．若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.

　　【设计意图】问题2是在问题1的基础上进行了拓展，它是一个综合性较强的实际问题，涉及的量较多，也是对本节课知识的升华，对提高学生分析问题的能力有很大好处。为了降低学生的难度，我对所求问题进行了分解，以填空的形式一环扣一环地呈现在学生面前。

　　活动4：小结归纳，课堂练习

　　小结归纳：

　　一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.

　　弄清了一种关系 ------ 频率与概率的关系

　　了解了一种方法 ------- 用多次试验频率去估计概率

　　注意一个细节 ------- 频率的精确度与概率的精确度

　　体会了一种思想 ------- 用频率去估计概率；用样本去估计总体

　　【设计意图】及时小结有利于知识的构建

　　练习设计:

　　1. 课本161练习

　　【设计意图】再现频率估计概率的运用，

　　2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

　　【设计意图】统计与概率在生活中是密切相联的, 让学生去体会用频率去估计概率；用样本去估计总体的思想.

　　作业设计 ：

　　1.课本162页第2题

　　【设计意图】让学生再次体会用频率估计概率的过程

　　2. 课本163页第5题

　　【设计意图】考察学生对用频率估计概率的内涵的理解