在1949，1950，1951，…1997，1998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？

　　分析：这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．

　　解答：解：（1950 1952 1954 … 1998）-（1949 1951 1953 … 1997），

　　=（1950 1998）×25÷2-（1949 1997）×25÷2，

　　=（1950 1998-1949-1997）×25÷2，

　　=2×25÷2，

　　=25．

　　答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．

　　点评：本题是一个较难的典型等差数列的问题，需要把偶奇数列的和分别总加后相减，灵活运用等差数列求和可以简便计算．

　　分析：这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．

　　解答：解：（1950 1952 1954 … 1998）-（1949 1951 1953 … 1997），

　　=（1950 1998）×25÷2-（1949 1997）×25÷2，

　　=（1950 1998-1949-1997）×25÷2，

　　=2×25÷2，

　　=25．

　　答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．

　　点评：本题是一个较难的典型等差数列的问题，需要把偶奇数列的和分别总加后相减，灵活运用等差数列求和可以简便计算．