一、选择题：(本大题共10题，每题4分，满分40分)

　　1.下列命题中是真命题的是()

　　(A)所有的直角三角形都相似;(B)所有的等腰三角形都相似;

　　(C)所有的锐角三角形都相似;(D)所有的等腰直角三角形都相似.

　　2.如果∽，AB等5A1B1等于15，那么的周长和的周长之比是()

　　(A);(B);(C);(D).

　　3.在△中，∥，分别与、相交于点、，若EC等于2AC等于8则︰的值为().

　　(A);(B);(C);(D).

　　4.线段AB内一点P，且AP2=ABBP，AB=1，则AP=( )

　　(A)(B)(C)(D)

　　5.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是().

　　(A)若DE//BC，则;(B)若，则DE//BC;

　　(C)若DE//BC，则;(D)若，则DE//BC.

　　6.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，则DE∶BC等于()

　　(A);(B);(C);(D).

　　7.ΔABC中,F是AC的中点，D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q,则BP:PQ:QF=()

　　(A)5:3:2(B)3:2:1(C)4:3:1(D)4:3:2

　　8.下列语句正确的有()句⑴.正方形都相似;⑵有一个角对应相等的菱形相似;⑶.有一个角相等的两个等腰三角形相似;⑷.如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似。

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　9.梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：

　　①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③:=DC:AB;

　　④=，其中正确的有()

　　(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

　　10.在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,

　　则下列结论中成立的是()

　　(A)△ACD∽△EAD(B)△ABD∽△ABC

　　(C)△ABE∽△ABC(D)△ABE∽△ACD

　　二、填空题：(本大题共5题，每4分，满分20分)

　　11.在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2，BC=4，CE=2，则AC=

　　12.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________.

　　13.两个相似三角形的面积之比为1∶4,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为.

　　14.若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是.

　　15在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4cm，那么等地铁造好后实际长约千米。

　　三、简答题(本大题共4题，每小题10分，满分40分)

　　16.

　　在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.

　　17.已知在中，点、分别在、上，且，与相交于点.

　　(1)求证：∽;

　　(2)求证：.

　　18在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE.

　　(1)写出两对相似三角形(不得添加字母和线);

　　(2)请分别说明两对三角形相似的理由.

　　四、解答题()

　　19为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得m，在DC的延长线上找到一点m，过A作交EC的延长线于B，测出m，那么你能算出池塘的宽DE吗?

　　20王刚用这样的方法来测量建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，他刚好能从镜中看到建筑物的顶端，他的眼睛距地面1.25米.如果小明与镜子的距离是1.50米，与建筑物的距离是181.50米，那么建筑物高多少米?

　　21.如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像.像的长度cm，cm，cm，求火焰AC的长.

　　22是一块锐角三角形余料，边mm，高mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少?

　　参考答案

　　选择题1D2A3C4C5B6C7A8C9B10C

　　填空题11.212.36度13.214.4:915.2

　　简答题16.17.18略

　　19.3920.217.8米21.6cm22.48mm