一、问题的提出

　　《四舍五入求近似数》这节课的知识目标是“结合具体情境理解近似数的意义，理解和掌握用‘四舍五入’法求近似数的方法”。在达成知识目标的过程中，渗透数形结合思想和模型化思想，培养学生推理能力。本课的教学难点主要集中在两个方面：

　　一是由于数目较大，离学生的现实生活较远，学生对“四舍五入法”的学习往往感到比较抽象。

　　二是如果仅仅把“四舍五入法”局限在对整万数、整亿数的估计，学生容易形成点状的知识，很难从整体上把握四舍五入的方法，也就不能把握“四舍五入法”的本质和规律，即“四舍五入法”求近似数时要看哪个数位，为什么四及四以下要舍、五及五以上要入？

　　二、解决问题的思考

　　针对上述难点一的解决方法，我认为：从学生已有的经验出发去寻找教学的切入点。学生在万以内数的认识和数的运算学习时，就已经有“四舍五入法”的经验积累，只不过没有归根概括提炼出“四舍五入法”这个抽象名称而已。学生的这些个体经验不仅为抽象的“四舍五入法”的学习提供了理解概念内涵的感性支撑，而且还提供了丰富概念内涵的基础性资源。因此，可以从学生这些感性的个体经验出发去寻找教学的切入点，在学生的个体经验与抽象的“四舍五入法”之间搭建起沟通的桥梁。

　　针对上述难点二的解决思考：我认为一是可以引导学生从感性的知识出发，经历“四舍五入法”的归纳、概括、提炼和抽象命名的形成过程，从而了解和把握“四舍五入法”的来龙去脉，真正做到知其然而知其所以然。二是采用数形结合的方法，用数轴来辅助教学，化抽象为直观。

　　三、教学过程设计

　　（一）创设情境，理解近似数的意义及必要性。

　　1、出示教材中的情境图，学生阅读后，通过问题“观察上面的几组数，你有什么发现？”引导学生发现这些数的共同特点，引出近似数。

　　2、让学生找找日常生活中的近似数，联系学生已有经验，增进对近似数意义的理解，体验近似数产生的必要性。

　　最后小结：生活中一些事物的数量，有时不需要精确地表示出来，用近似数表示更方便。

　　（二）借助素材，探究“四舍五入法”求近似数的方法

　　引入环节：从学生的感性认识和经验出发，了解估“整十数”看个位。

　　教师提出问题：一棵大树高约30米。这棵大树实际高多少米可以估计成30米？你能有序地说出这些数吗？

　　学生有序说出后，再让学生观察并进行分类，根据学生的回答教师板书：25～2931～34并引导学生在数轴上表示如下：

　　30

　　20

　　40

　　25

　　35

　　师问：25、26、27、28、29这些数都是二十几，为什么约等于30？

　　生可能：因为它们离30比离20更近。

　　师问：31、32、33、34这些数都是三十几，为什么也约等于30？

　　生可能：因为它们离30比离40更近。

　　此时，学生在根据已有经验，再借助数轴的直观，可以初步感知以5为分界线来估数的特点。

　　师生把刚才的结论简单地整理如下：

　　估整十数

　　十位

　　个位

　　2

　　大于等于5

　　3

　　小于等于4

　　第一环节：发现估“整百数”看十位的规律，教给学生发现的方法结构。

　　紧接上个环节，教师提出问题：什么样的数可以估计成300？

　　能有序地分段写出这些数吗？可以像老师这样借助数轴来找一找！

　　教师提出大问题，充分放手让学生找数。此时学生的思维可能是凌乱的散点状态，无法有序地分段写出所有可以估成300的数；也可能有学生能有序地找，但出现遗漏或重复的现象，如只找到295~304；或260~270,270~280,280~290，……，320~330，330~340。教师及时捕捉学生的思维动向，选取有代表性的几种做法进行交流。

　　通过课前学情调查，由于学生在二年级学万以内数的近似数时都是找最接近的数，所以大多数学生仅仅找出295~299，301~304这些数，这是学生最原始的思维状态，所以我们的交流就从295-304开始。

　　出示数轴，引导学生从数轴上找出295-304这些数的位置。

　　300

　　200

　　400

　　为了更准确地找出295所在的位置，我们需要再分，标出数据，如

　　300

　　200

　　400

　　210

　　220

　　230

　　240

　　250

　　260

　　270

　　280

　　290

　　320

　　330

　　340

　　350

　　360

　　380

　　390

　　370

　　310

　　问：这些都可以估成300吗？

　　学生可能回答：可以，但还没找全。学生进一步补充。

　　教师引导学生再对这些想法进行辨析比较，在辨析中逐渐帮助学生明确思路，如学生找到25□~299，教师可以追问：25□~299的这些数都是200多，为什么也能估成300？

　　生可能发现，它们最接近的整百数是300，或者说这些数在数轴上比200~300的一半要多。

　　同样方法引导学生找出301~349这些数，逐渐帮助学生形成正确的认识：

　　251～299、301～349.

　　300

　　200

　　400

　　210

　　220

　　230

　　240

　　250

　　260

　　270

　　280

　　290

　　320

　　330

　　340

　　350

　　360

　　380

　　390

　　370

　　310

　　当百位上是2时，要想估成300，十位上的数字要大于或等于5；当百位上是3时，要想估成300，十位上的数字要小于或等于4。教师进一步引导思考：个位上的数字呢？如果学生一时难以概括，可举例子，如251可估成那个整百数？252呢？253？259？通过举例和借助数轴学生会发现：251～259，无论个位上的数字是几，这个数都可以估成300。同样，260~269,270~279,280~289,290~299，301~309,310~319,320~329,330~339,340~349.这些数也可估成300。学生发现：估成与个位上的数字无关。教师再把学生的思维过程进行简单的整理和记录如下：

　　估300

　　百位

　　十位

　　个位

　　2

　　大于等于5

　　任意数

　　3

　　小于等于4

　　任意数

　　师举例：476接近哪个整百数？生回答并阐明理由；再请学生举一个三位数，请同学们判断接近哪个整百数。

　　这样通过举例，学生发现：估整百数都合这一规律，即：

　　估整百数

　　百位

　　十位

　　个位

　　2

　　大于等于5

　　任意数

　　3

　　小于等于4

　　任意数

　　也就是，估整百数时，要看十位上的数字，与个位上的数字无关。

　　第二环节：发现估“整千数”看百位、估“整万数”看千位的规律，学生运用方法结构自主发现。

　　教师提出问题：什么样的数可以估计成3000、30000？你能有序地分段写出这些数吗？如果有困难，还可以借助数轴来找一找！

　　由于结构相同，可以采取同桌分工合作的方式，每人分别研究其中一种情况然后互相交流。

　　集体交流，课件出示数轴，让学生在数轴上找出这些数的范围，并借助数轴的直观来体验为什么这些数都接近3000.

　　3000

　　2000

　　4000

　　2500

　　3500

　　2500～2999

　　3001～3499

　　同样方法可得到估成30000的数的范围。

　　30000

　　20000

　　40000

　　25000

　　35000

　　25000～29999

　　30001～34999

　　对以上规律进行比较和概括，学生在表格上自己整理：

　　估整千数

　　千位

　　百位

　　十位

　　个位

　　2

　　大于等于5

　　任意数

　　任意数

　　3

　　小于等于4

　　任意数

　　任意数

　　估整万数

　　万位

　　千位

　　百位

　　十位

　　个位

　　2

　　大于等于5

　　任意数

　　任意数

　　任意数

　　3

　　小于等于4

　　任意数

　　任意数

　　任意数

　　通过整理，学生进一步发现：估整千数时，只看百位；估整万数时，只看千位。

　　第三环节：发现估“整十万数”看万位、估“整百万数”看十万位……的规律，学生运用结构进行想象。

　　第四环节：对以上规律进行比较和概括，归纳提练和抽象出四舍五入的一般方法。

　　教师提出问题：通过举例探究的方法，我们分别发现了估整十数、整百数、整千数……的方法，你能把这些规律简练地概括一下吗？

　　学生交流，教师小结：像这样求近似数的方法，叫作“四舍五入法”。

　　（三）巩固应用，内化提升。

　　出示信息：小明的妈妈一月份的工资收入是6492元。

　　提出问题：

　　问题一：估成整十数，大约是多少元？为什么？（交流后，课件出示数轴）

　　教师进一步明确要求：估成整十数，也就相当于省略十位后面的尾数求近似数。

　　问题二：省略百位后面的尾数，大约是多少元？说说你的想法！（交流后，课件出示数轴）

　　问题三：你还能提出其他关于近似数的问题吗？

　　生提问题并解决。（交流后，课件出示数轴）

　　问题四：仔细观察数轴，这三个近似数哪个更接近6492元？你有什么发现？

　　小结：省略的尾数越多，近似数离准确值就越大；反之就越接近准确值。所以我们在运用近似数时，要根据实际的需要来估计。

　　四、我们的思考与疑惑：

　　1、说明：《近似数》这节课在备课时，我们教研组出现了两种不同的声音：一种是遵循教材，通过研究将大数怎样估成整万数或整亿数，教学“四舍五入”取近似数的方法。

　　另一种就是刚才所呈现的，从估整十数、整百数、整千数、整万数、整十万数……这样依次探究，在估整百数时教结构，让学生在大量的数例中充分感悟：估整百数要看十位上的数字，与个位上的数字无关。接下来的估整千数、整万数是用结构，学生同桌分工合作，运用方法结构自主发现规律。估整十万数、整百万数、整千万数和整亿数的规律，则可让学生运用结构进行推理和想象。

　　通过两种思路的对比和研讨，我们统一了认识：如果仅仅把“四舍五入法”局限在对整万数、整亿数的估计，学生容易形成点状的知识，很难从整体上把握四舍五入的方法。另外从对整万数、整亿数的估计入手，由于数目较大，离学生的现实生活较远，学生对“四舍五入法”的学习往往感到比较抽象，也不容易把握“四舍五入法”的本质和规律。基于这些，我们提出了上述问题，并做了以上设计。

　　一开始我们对于这种整体架构、教结构——用结构的思想也是又爱又怕，甚至持怀疑的态度：学生能有序地分段找到这些数吗？能发现规律吗？基于不自信，我们在三年级上了半节课，结果虽然有点生涩，但学生所表现出来的比我们预期的要好得多。而且，从长远来看，学生经历了“四舍五入法”背后的过程形态的知识，比如借助知识结构的类比思考、归纳概括的思想和方法等等，都可以成为教学过程中促进学生成长的重要资源。

　　2、思考：数轴对于这节课的教学有很大的帮助，数形结合不仅能帮助学生直观地理解“四舍五入”的本质，并能有效地培养学生的数感。

　　3、疑惑：25估成整十数，与20、30一样接近，该估成30吗？再如25□，251~259估成整百数应该是300，250估成整百数呢？期待大家能帮我们答疑解惑。

　　以上是我们团队对《四舍五入求近似数》这节课内容的理解，如有不当之处，恳请领导和老师们多提宝贵意见。谢谢！