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小升初数学图形题专题训练

发布时间:2022-08-05 13:31:01

  一、计算公式。

  ㈠ 周长计算公式:

  长=周长2-宽

  ⒈ 长方形的周长=(长 宽)2

  宽=周长2-长

  ⒉ 正方形的周长=边长4边长=周长4

  c=dd=c

  ⒊ 圆的周长:

  c=2rr=c2

  ⒋ 正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=正方体的棱长总和12

  长=棱长总和4-宽-高

  ⒌ 长方体的棱长总和=(长 宽 高)4 宽=棱长总和4-长-高

  高=棱长总和4-长-宽

  ㈡ 面积计算公式:

  长=长方形的面积宽

  ⒈ 长方形的面积=长宽

  宽=长方形的面积长

  ⒉ 正方形的面积=边长边长

  底=平行四边形的面积高

  ⒊ 平行四边形的面积=底高

  高=平行四边形的面积底

  底=三角形的面积2高

  ⒋ 三角形的面积=底高2

  高=三角形的面积2底

  高=梯形的面积2(上底 下底)

  ⒌ 梯形的面积=(上底 下底)高2

  上底=梯形的面积2高-下底

  ⒍ 圆的面积:

  ⑴ 已知半径(r)求面积(S),用公式S=r2

  ⑵ 已知直径(d)求面积(S),先用公式r=d2求半径,再用公式S=r2求面积。

  ⑶ 已知周长(C)求面积(S),先用公式r=c2求半径,再用公式S=r2求面积。

  ⒎ 长方体的表面积=(长宽 长高 宽高)2

  ⒏ 正方体的表面积=棱长棱长6正方体一个面的面积=正方体的表面积6

  高=圆柱体的侧面积底面周长

  ⒐ 圆柱体的侧面积=底面周长高

  底面周长=圆柱体的侧面积高

  ⒑ 圆柱体的表面积=侧面积 底面积2=2r(r h)

  (三)体积计算公式:

  长宽高 高=长方体的体积底面积

  ⒈长方体的体积=底面积高

  横截面的面积长底面积=长方体的体积高

  ⒉ 正方体的体积=棱长棱长棱长

  高=圆柱体的体积底面积

  ⒊ 圆柱体的体积=底面积高

  底面积=圆柱体的体积高

  高=圆锥体的体积3底面积

  ⒋ 圆锥体的体积=底面积高1/3

  底面积=圆锥体的体积3高

  (四)注意:

  ⒈ 周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,其次是正方形,最小的是长方形。

  ⒉ 周长和面积不能比较,表面积和体积不能比较。

  ⒊ 正方体拼成长方体,拼一次要减少2个面;把长方体(或正方体)截成正方体(或长方体),截一次要增加2个面。

  ⒋ 把正方体钢坯熔铸成长方体钢材,体积不变,即:正方体钢坯的体积=长方体钢材的体积

  ⒌ 把一个容器里的水倒入另一个容器中,水的体积不变。来源:小精灵儿童网站

  ⒍ 把铁块(或石头)放入装有水的容器中,上升的水的体积就是铁块(或石头)的体积。

  ⒎ 圆柱体的侧面展开如果是正方形,那么圆柱体的底面周长和高相等。

  ⒏ 长方形铁皮上剪下一个最大的正方形,那么正方形的边长就是长方形的宽。

  ⒐ 长方形铁皮上剪下一个最大的圆,那么圆的直径就是长方形的宽。

  ⒑ 把正方体加工成一个最大的圆柱体,那么圆柱体的底面直径就是正方体的棱长,圆柱体的高就是正方体的棱长。

  ⒒ 正方形铁皮上剪下一个最大的圆,那么圆的直径就是正方形的边长。

  ⒓ ⑴长方体形蓄水池只有5个面,长方体形通风管、烟囱只有4个面。⑵圆柱形蓄水池只有2个面,圆柱形通风管、烟囱只有1个面。

  ⒔ ⑴ 等底等高的三角形的面积相等;等底等高的平行四边形的面积相等。

  ⑵ 等底等高和三角形和平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半;平行边形的面积是三角形面积的2倍。

  ⑶ 等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的 ,圆柱的体积比圆锥大2倍,圆锥的体积比圆柱小 。

  二、填空题。

  1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线( )的线段。

  2.用圆规画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚之间的距离为( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。

  3.一张长方形的纸,长是10厘米,宽是6厘米,从这张纸上剪下一个最大的正方形,剩下的纸的面积是( )平方厘米。

  4.一个三角形的面积是120平方分米,底是30分米,高是( )分米。

  5.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米,一个正方体的表面积是( )平方厘米。

  6.把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体,原来圆柱体的表面积减少( )平方分米。

  7.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆。这个圆的面积是( )平方厘米,剩下的边料的面积是( )平方厘米。

  8.长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,等腰三角形有( )对称轴,( )有三条对称轴,( )有无数条对称轴,

  9.一个等腰三角形的顶角是700,它的底角是( )度;一个等腰三角形的底角是540,它的顶角是( )度。

  10.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们底面积的比是3∶5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是 ( )厘米。

  三、判断题。

  1.如果两条直线没有交点,那么这两条直线一定平行。 ( )

  2.一条射线长12米。 ( )

  3.大于900的角都是钝角。 ( )

  4.半圆的周长就是所在圆周长的一半。 ( )

  5.圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 ( )

  6.棱长6厘米的正方体,表面积和体积相等。 ( )

  7.把一个半径是 厘米的圆转化成一个长方形,长方形的长是 厘米。 ( )

  8.把一个平行四边形拉成一个长方形,周长和面积都没有变。

  9.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

  10.如果正方形的边长和圆的直径相等,那么正方形的周长一定大于圆的周长。 ( )

  11.一个圆的半径扩大3倍,这个圆的面积扩大9倍。 ( )

  四、选择题。

  1.有100倍的放大镜看一个400的角,看到的角的度数是( )度。

  ① 0.4 ② 4000 ③ 40 ④不能确定

  2.一个三角形三个内角的度数的比是1∶3∶6,这个三角形是( )。

  ① 锐角三角形 ② 直角三角形 ③ 钝角三角形 ④ 不能确定

  3.平行四边形( )。

  ① 有2条对称轴 ② 有4条对称轴 ③ 没有对称轴

  4.有两个大小不同的圆,直径都增加1厘米,则它们的周长( )。

  ① 大圆增加得多 ② 小圆增加得多 ③ 增加得一样多

  5.用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体,至少需要( )块。

  ① 4 ② 8 ③ 9 ④ 64

  五、解决问题。

  1.有一块三角形稻田,底是90米,是高的1.5倍。在这块田里共收稻谷4860千克,平均每平方米收稻谷多少千克?

  2.一块梯形稻田,上底250米,下底350米,高120米。如果每公顷收稻谷15000千克,这块稻田一共收稻谷多少千克?

  3.一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周,通过一座5.5735千米长的桥,大约需要多少分钟?

  4.一根长188.4厘米的细铁丝,在一根长30厘米的圆柱形铁条上绕了5圈。这根圆柱形铁条的体积是多少立方厘米?

  5.一个半圆的周长是15.42厘米。这个半圆的面积是多少平方厘米?

  6.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个框架的每个面都糊上白纸,至少需要多少白纸?这个正方体的体积是多少?

  7.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个长方体框架,长、宽、高的比是5∶3∶2。把这个框架的每个面都糊上白纸,至少需要多少白纸?这个长方体的体积是多少?

  8.一段方钢长2米,横截面是边长4厘米的正方形。如果每立方分米钢生7.8千克,这段方钢重多少千克?

  8.有一根长5米的长方体形钢材,把它横截成4段,表面积增加了120平方分米。如果每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

  9.把3个棱长是8厘米的正方体钢材焊接成一个长方体,焊接成的长方体的表面积是多少?体积是多少?

  10.一个棱长是10厘米的正方体容器,里面装满了水,把里面的水倒一部分到一个长20厘米、宽5厘米、高12厘米的长方体容器中,使正方体容器和长方体容器中的水一样深。这时的水深是多少厘米?

  11.某农户要修一个长5米、宽3米、深2米的长方体形蓄水池。

  ⑴ 这个蓄水池占地多少平方米?

  ⑵ 如果每平方米需要水泥20千克,这个农户至少要买水泥多少千克?

  ⑶ 这个蓄水池能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)

  12.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一块棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块,圆锥形铁块的高是多少厘米?

  13.一个装满小麦的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米,高是2米,圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克,这囤小麦重多少千克?

  14.一块长30厘米、宽20厘米的铁皮,四个角上都剪掉一个边长4厘米的正方形,然后折起来,做成一个没有盖子的长方体铁盒,这个盒子的容积是多少毫升?

  15.一个长方体的高减少2厘米,就成为表面积为150平方厘米的正方体。原长方体的体积是多少立方厘米?

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