一、选择题

　　1.i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是( ) A. -15 B. -3 C. 3 D. 15

　　2. 设 ( 是虚数单位)，则 ( ) A. B. C. D.

　　3.. 已知复数 的模为 ，则 的最大值是：( )

　　A. B. C. D.

　　4. 设函数 在区间 上连续，用分点 ，把区间 等分成n个小区间，在每个小区间 上任取一点 ，作和式 (其中 为小区间的长度)，那么 的大小 ( )

　　A.与 和区间 有关，与分点的个数n和 的取法无关

　　B. 与 和区间 和分点的个数n有关，与 的取法无关

　　C. 与 和区间 和分点的个数n, 的取法都有关。

　　D.与 和区间 和 取法有关，与分点的个数n无关

　　5. 若 上是减函数，则 的取值范围是( )

　　A. B. C. D.

　　6. ( ) A. B. C. D.

　　7.设 ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　8.若函数 满足 ，则 ( )A.-3 B.-6 C.-9 D.-12

　　9.设 是定义在 上的可导函数，则 是 为函数 的极值点的( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　10.已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是( )A.正方形的对角线相等 B.矩形的对角线相等 C.正方形是 矩形 D.其他

　　11.已知 ,若 ,则 ( ) A.4 B.5 C.-2 D.-3

　　12.若函数 在点 处的切线与 垂直,则 等于( )

　　A.2 B.0 C.-1 D.-2

　　13. 的值为( ) A.0 B. C.2 D.4

　　14.已知 且 ,计算 ,猜想 等于( )

　　A. B. C. D.

　　15.f(n)=1 12 13 … 1n(n∈N*)，经计算得f(2)=32，f(4)>2，f(8)>52，f(16)>3，f(32)>72.推测：当n≥2时，有() A.f(2n-1)>n 12 B.f(2n)>n 22 C.f(2n)>n2 D.f(2n-1)>n2

　　16.(2010?吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y=x2(x≥0)与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是()

　　A.12 B.14 C.13 D.25

　　17.曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是()

　　A.2π B.3π C.3π2 D.π

　　18.(2010?安徽巢湖市质检)设a=0πsinxdx，则二项式(ax-1x)6展开式的常数项是()

　　A.160 B.20 C.-20 D.-160

　　二、填空题

　　19. 满足条件 的复数 在复平面上对应点的轨迹是： .

　　20. 定积分 的值为_________________.

　　21. 函数 在 时有极值 ，那么 的值分别为 _

　　22.曲线y=x3-x与直线y=2x b相切,则实数b=________.

　　23.已知y=ln ,则y′=________.

　　24.(2010?吉林市检测、浙江金华十校联考)观察下列式子：1 122<32，1 122 132<53，1 122 132 142<74，……，则可以猜想：当n≥2时，有__________________.

　　25.已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，则第100个数对是________.

　　26.(2010?广东佛山顺德区质检)对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则2?0πsinxdx=________.

　　27.(2010?北京延庆县模考)如图，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为________.

　　28.(文)(2010?广州市)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12 12，12=13 16，13=14 112，…，则第7行第4个数(从左往右数)为 .

　　11

　　12 12

　　13 16 13

　　14 112 112 14

　　15 120 130 120 15

　　………………………………

　　三、解答题

　　29.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.

　　30.已知函数f(x)=x3 (m-4)x2-3mx (n-6)(x∈R)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.

　　(1)求m,n的值; (2)讨论函数f(x)的单调性.

　　31.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.

　　(1)若存款利率为x,x∈(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?

　　32.设函数f(x)的导数为f′(x),若f(x)=ax3-ax2 [ f′(1)-1]x,a∈R.

　　(1)求f′(1); (2)函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围.

　　33.(2010?南京调研)已知：(x 1)n=a0 a1(x-1) a2(x-1)2 a3(x-1)3 … an(x-1)n(n≥2，n∈N*).

　　(1)当n=5时，求a0 a1 a2 a3 a4 a5的值.

　　(2)设bn=a22n-3，Tn=b2