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相反数教案

发布时间:2022-10-20 14:17:40
相反数教案

  相反数教案(一):

  教学目标

  1.了解相反数的好处,会求有理数的相反数;

  2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力.

  3.初步认识对立统一的规律。

  教学推荐[由www.telnote.cn整理]

  一、重点、难点分析

  本节的重点是了解相反数的好处,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外,“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是-a”,就应明确的是-a不必须是正数,a不必须是正数。关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个“-”号,能够把“-”号一齐去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩一个“-”号。

  二、知识结构

  相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用

  三、教法推荐

  这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。

  由于教材先讲相反数,后讲绝对值,所以相反数的定义只是形式上的描述,主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。教学中推荐,直接给出相反数的几何定义,透过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

  四、相反数的相关知识

  1.相反数的好处

  (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-1999与1999互为相反数。

  (2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与-5是互为相反数。

  (3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

  (4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。

  2.相反数的表示

  在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数,则的相反数表示为-。在一个数的前面添上“ ”号仍与原数相联系同。例如,+7=7,个性地,+0=0,-0=0。

  3.相反数的特性

  若互为相反数,则,反之若,则互为相反数。

  4.多重符号化简

  (1)相反数的好处是简化多重符号的依据。如是-1的相反数,而-1的相反数为 1,所以。

  (2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则

  果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

  例如,。由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“ ”号,一般省略不写。

  相反数(一)

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.了解:互为相反数的几何好处.

  2.掌握:给出一个数能求出它的相反数.

  (二)潜力训练点

  1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.

  2.培养学生自己归纳总结规律的潜力.

  (三)德育渗透点

  1.透过解释相反数的几何好处,进一步渗透数形结合的思想.

  2.透过求一个数的相反数,使学生进一步认识对应、统一规律.

  (四)美育渗透点

  1.透过求一个数的相反数明白任何一个数都有它的相反数,学生会进一步领略到数的完整美.

  2.透过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.

  二、学法引导

  1.教学方法:利用引导发现法,教师注意过渡导语的设置,充分发挥学生的主体地位.

  2.学生学法:感性认识→理性认识→练习反馈→总结.

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:求已知数的相反数.

  2.难点:根据相反数的好处化简符号.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、三角板、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  学生演示,教师点拨,师生共同得出相反数的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.

  相反数教案(二):

  相反数

  一、学习与导学目标:

  知识与技能:借助数轴理解相反数的好处,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,会求有理数的相反数;

  过程与方法:经历概念的生成、应用,体会相反数的好处,简化数的符号,学习观察、归纳、概括的策略与方法;

  情感态度:透过师生、生生合作学习,促进交流,激发兴趣。

  二、学程与导程活动:

  A、准备活动:

  1、师生游戏“唱反调”:我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。此刻我说一个正数,你们给它添上“-”号说出来,我如果说一个负数,你们反过来说出对应的正数。 3、 1、-1/2、-18.4、0.75,学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

  2、上述“唱反调”的两个数3与-3,1与-1,-1/2与1/2……,在数轴上对应的点的位置如何?可推荐生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的距离相等,真可谓从原点背道而驰“唱反调”)。

  提问:数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?

  归纳:设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,分别在原点左右表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。

  B、学习概念:

  1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2这样,只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢?生:互为相反数,师:很好,我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。也就是说3的相反数是-3,-3的相反数是3。可见:相反数是成对出现的,不能单独存在。

  一般地,a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。

  2、在数轴上看,表示相反数的两个点和原点有什么关系?(关于原点对称)

  3、从上述好处上看,你看如何规定0的相反数更为合理?

  商讨得:0的相反数仍是0,即0的相反数等于它本身。

  C、应用举例:

  1、两人一组,一人任说一个有理数,请同伴说出它的相反数。

  2、如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?a=?(a=0)。

  3、在正数前面添上“-”号,就得到这个数的相反数,同样地,在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数,如:-( 5)=-5,-(-5)=5,-0=0。

  结合前面相反数好处的量的学习,还可赋予-(-5)怎样的好处,从而帮忙自己理解-(-5)=5吗?

  4、化简下列各数P124练习,你愿意继续尝试化简下列各式吗?

   (-2/3),-(-2/3),-( 2/3), ( 2/3)

  你能试着总结规律吗?(括号内外同号结果为正,括号内外异号结果为负)。

  5、若a=-5,则-a=;若-x=7,则x=。

  三、笔记与板书提纲:

  课题应用举例中的2

  活动引例应用举例中的4(学生练习),5

  概念

  四、练习与拓展选题:

  1、教科书P18/3;

  2、如图是正方形纸盒的侧面展示图,请你在正方形内分别填上6个不同的数,使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。

  相反数教案(三):

  相反数

  一、学习目标

  1了解相反数的概念。

  2给一个数,能求出它的相反数。

  3根据a的相反数是-a,能把多重符号化成单一符号。

  二、教学过程

  师:请同学们画一条数轴,在数轴上找出表示 6和-6的点,看一看表示这两个数的点有什么特点,这两个数本身有什么特点。先独立思考,然后在小组里交流。

  生:人人动用手画数轴,独立思考后,在小组内进行交流。

  师:深入了解各小组的交流状况,讨论结束后,提问1、2人,帮忙全班同学理清思考问题的思路。

  师:请同学们阅读课本,明白什么叫相反数,给出一个数能求出它的相反数。

  生:阅读课本第59页,并完成练习一第(1)~(4)题。

  师:提问检查学生的学习状况,强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

  师:请同学们先想一想,a能够表示一个什么数,a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页,并完成剩余的练习题,由小组长负责检查练习状况。

  师:认真了解各小组的学习状况,个性是对简化符号的题和学习困难的学生,要重点对待。

  生:认真思考,阅读课本,完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。

  师:请同学们先小结一下本节课的学习资料。然后,看一看习题2.3中,哪些题你能不动笔说出结果,请在四人小组里互相说一说。(除A组第2题外都能够直接说出结果)

  生:小结。完成习题1.3中的有关练习。

  练习

  1在下列各式中分别填上适当的符号,使等号左右两端的数相等;

  -( 19)=____________19;

  ____________10.2= ( 10.2);

  ____________( 12)=-12;

  ____________(-25)= 25。

  2把下面的多重符号化成单一符号:

  -[-(-0.3)]=____________;

  -[-( 4)]=____________;

   [ ( 5)]=____________;

  -[ (-50)]=____________。

  3根据a (-a)=0,那么(-8) x=0可得x=________________________;由y ( 3.75)=0,可得y=____________。

  4下面的说法对不对?请举列说明。

  (1)一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。

  (2)一个有理数的相反数必须比原先的有理数小。

  (3)-a是一个负数。

  作业

  在数轴上记出2,-4.5,0各数与它们的相反数,并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。

  相反数教案(四):

  课题:相反数

  教学目标:

  (一)知识目标:借助数轴理解相反数的好处;会求一个数的相反数;会用相反数的定义对一个式子进行化简。

  (二)潜力目标:透过观察相反数在数轴上所表示的点得特征,培养学生的归纳潜力以及数形结合思想。

  教学重点:相反数的好处以及双重符号的化简。

  教学难点:相反数的概念以及“-a”的理解。

  教学过程:

  (一)创设情境,引出新课

  在一东西走向的公路上,小明和小红同时从某点以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,小明向东,小红向西。若以向东为正反向,那么1s后,小明的位置(),

  小红的位置();2s后,小明的位置(),小红的位置();3s后,小明的位置(),小红的位置().

  提问:以上三组数之间有什么相同点和不同点?

  数字相同,符号相反。

  (二)给出概念

  只有正负号不同的两个数互为相反数。

  口答:3.5的相反数?-2的相反数?-15的相反数?

  让学生们在数轴上表示出以上3组数以及0

  思考:在数轴上,每组数所在的点的位置有什么关系?

  (到原点距离相同)

  讨论:0的相反数是什么?

  0到原点的距离为0,数轴上到原点距离为0的点只有0,故0的相反数是0本身。

  (三)深化探究

  正数的相反数是()负数的相反数是()。

  在任意的数前面加一个“-”号,就得到该数的相反数。

  提问:以下各数表示的好处:

  (1)-( 5)

  (2)-(-6)

  (3)-0

  (4)-( 1.2)

  那么“-a”的好处?(数a的相反数)

  “-a”是负数吗?

  1.a为正数时,它的相反数-a是负数;2.a是负数时,它的相反数-a是正数;3.a为0时,-a为0.故-a不必须是负数。

  (四)双重符号的化简

  (1)-( 5)

  (2)-(-6)

  (3)-( 1.2)

  (五)基础知识练习

  1.决定正误。

  (1)-2是相反数。

  (2)-3和 3互为相反数。

  (3)正数和负数互为相反数。

  (4)若两个数互为相反数,则这两个数必须是一个正数,一个负数。

  2.化简下列各数。

  (1)-( 8)

  (2)-(-3)

  (3) (-7)

  (4)-(-a)

  3.若-x=-7,则x=().

  4.(1)若a和1-a互为相反数,那么a=()

  A.0B.-1C.1D.-2

  (2)若一个数的相反数是非负数,那么这个数是()

  A.0B.负数C.非正数D.正数

  (五)本节小结

  (六)课后思考及作业

  思考:如果a大于-a,那么a在数轴上的位置?

  如果a小于-a,那么a在数轴上的位置?

  相反数教案(五):

  相反数

  一、学习与导学目标:

  知识与技能:借助数轴理解相反数的好处,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,会求有理数的相反数;

  过程与方法:经历概念的生成、应用,体会相反数的好处,简化数的符号,学习观察、归纳、概括的策略与方法;

  情感态度:透过师生、生生合作学习,促进交流,激发兴趣。

  二、学程与导程活动:

  A、准备活动:

  1、师生游戏“唱反调”:我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。此刻我说一个正数,你们给它添上“-”号说出来,我如果说一个负数,你们反过来说出对应的正数。 3、 1、-1/2、-18.4、0.75,学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

  2、上述“唱反调”的两个数3与-3,1与-1,-1/2与1/2……,在数轴上对应的点的位置如何?可推荐生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的距离相等,真可谓从原点背道而驰“唱反调”)。

  提问:数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?

  归纳:设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,分别在原点左右表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。

  B、学习概念:

  1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2这样,只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢?生:互为相反数,师:很好,我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。也就是说3的相反数是-3,-3的相反数是3。可见:相反数是成对出现的,不能单独存在。

  一般地,a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。

  2、在数轴上看,表示相反数的两个点和原点有什么关系?(关于原点对称)

  3、从上述好处上看,你看如何规定0的相反数更为合理?

  商讨得:0的相反数仍是0,即0的相反数等于它本身。

  C、应用举例:

  1、两人一组,一人任说一个有理数,请同伴说出它的相反数。

  2、如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?a=?(a=0)。

  3、在正数前面添上“-”号,就得到这个数的相反数,同样地,在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数,如:-( 5)=-5,-(-5)=5,-0=0。

  结合前面相反数好处的量的学习,还可赋予-(-5)怎样的好处,从而帮忙自己理解-(-5)=5吗?

  4、化简下列各数P124练习,你愿意继续尝试化简下列各式吗?

   (-2/3),-(-2/3),-( 2/3), ( 2/3)

  你能试着总结规律吗?(括号内外同号结果为正,括号内外异号结果为负)。

  5、若a=-5,则-a=;若-x=7,则x=。

  三、笔记与板书提纲:

  课题应用举例中的2

  活动引例应用举例中的4(学生练习),5

  概念

  四、练习与拓展选题:

  1、教科书P18/3;

  2、如图是正方形纸盒的侧面展示图,请你在正方形内分别填上6个不同的数,使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。

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