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反三角函数知识点总结

发布时间:2018-09-15 01:34:21

  反三角函数并不难,关键是要理解反三角函数的意义,这是其一,第二要充分掌握诱导公式,反三角其实是考察由三角函数值表示非特殊角,所以经常要用到π arcsin,π-arcsin,2π ,2π-等,欢迎阅读反三角函数知识点总结,了解清楚,大家要准确表示反三角函数一定要学好诱导公式哦。

  反三角函数知识点总结

  反三角函数主要是三个:

  y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

  y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条;

  y=arctan(x),定义域(-∞, ∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;

  sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

  其他公式

  arcsin(-x)=-arcsinx

  arccos(-x)=π-arccosx

  arctan(-x)=-arctanx

  arccot(-x)=π-arccotx

  arcsinx arccosx=π/2=arctanx arccotx

  sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

  当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x

  当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

  x∈(0,π),arccot(cotx)=x

  x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

  若(arctanx arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)

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